Excess Returns. BREAKING DOWN Excess Returns. Die Ermittlung der Überschussrenditen erfordert die Subtraktion der risikolosen Rate oder der Benchmarkrate von der tatsächlich erzielten Rate. Wenn zum Beispiel die aktuelle risikolose Rate 1 2 ist und das zu untersuchende Portfolio eine Rendite von 8 erhalten hat , Die Überschussrendite wäre die 6 8 Differenz Überschussrenditen können entweder positiv oder negativ sein, abhängig vom Ergebnis der Gleichung Positive Überschussrenditen zeigen, dass die Investition die risikolose Rate oder Benchmark übertroffen hat, während negative Überschussrenditen auftreten, wenn eine Anlage im Vergleich zu Die risikolose Rate oder Benchmark. Widly als Maß für die Wertschöpfung durch das Portfolio oder Investment Manager oder die Fähigkeit des Managers, den Markt zu schlagen verwendet werden, können Überschussrenditen auch als Alpha nach der Anpassung durch das Risiko bewertet werden, bekannt Wie die beta. Alpha und Beta. Die Alpha und Beta sind beide Metriken in Bezug auf das Risiko oder die Volatilität in einer bestimmten Sicherheit erlebt Während die Alpha bietet eine Messung in Bezug auf die Vermögenswerte Leistung, die Beta gibt die Höhe des Risikos vorhanden, wenn Verglichen mit dem Kapital-Asset-Preismodell CAPM Berechnet unter Verwendung einer Form der Regressionsanalyse ist die Beta ein Maß für die Fähigkeit des Vermögenswerts, auf Marktschwankungen zu reagieren. Zum Beispiel betrachten wir einen Großkappen-US-Investmentfonds, der das gleiche Risiko aufweist Dh Beta 1 als SP 500-Index Wenn der Fonds eine Rendite von 12 Jahren in einem Jahr erzeugt, in dem der SP 500 nur 7 fortgesetzt hat, würde der Unterschied von 5 als Überschussrendite oder als Alpha des Fondsmanagers betrachtet werden Und langfristige Ergebnisse. Kritiken von Investmentfonds und anderen aktiv verwalteten Portfolios behaupten, dass es nahezu unmöglich ist, übermäßig langfristig übertriebene Renditen zu generieren, weshalb die meisten Fondsmanager den Benchmarkindex im Laufe der Zeit unterdurchschnittlich sind Darüber hinaus kommen aktive Fonds oft mit höheren Gebühren, die einen Teil der Gewinne, die der Investor erlebt hat, negieren kann. Dies hat zu der enormen Beliebtheit von Indexfonds und Exchange Traded Funds geführt und hat zu einigen Fondsmanagement-Unternehmen wie Legg Mason geführt , Bietet zusätzliche Hybrid-Produkte Die neuen Angebote sind entworfen, um Investoren, die geneigt waren, ihre Mittel aus verwalteten Fonds zu ziehen und investieren diese Fonds in verschiedene Index-Fonds zu gewinnen. Sie können FX-Optionen zu hecken oder nutzen eine Belichtung. Es gibt 2 Arten von Options. A Put Option gibt dem Käufer das Recht, aber nicht die Verpflichtung, die zugrunde liegende Währung zu einem vorgegebenen Preis zu verkaufen. Eine Call Option gibt dem Käufer das Recht, aber nicht die Verpflichtung, die zugrunde liegende Währung zu einem vorgegebenen Preis zu kaufen. In beiden Fällen ist die Verkäufer der Option wird eine Prämie vom Käufer der Option bezahlt Optionen sind nicht für alle Anleger geeignet, da sie erhebliche Risiken tragen Nur für erfahrene Investoren empfohlen. Einige der Vorteile. Potential zur Verbesserung der Rückkehr. Bir verkaufen Put-Optionen beim Warten auf Kaufen Sie eine Währung zu einem niedrigeren price. By Verkauf von Call-Optionen beim Warten auf eine Währung zu einem höheren Preis zu verkaufen. Einige der Risks. Selling eine Option in der Regel bringt erheblich mehr Risiko als Kaufoptionen und ein Verkäufer von Optionen kann einen Verlust gut in Überschuss der Höhe der erhaltenen Prämie. Für weitere Informationen. Kontakt Ihr Wealth Manager oder besuchen Sie eine unserer Filialen. FX Optionen und Excess Returns Ein Multi Moment Term Struktur Modell der Wechselkurs Dynamik.1 FX Opions und Excess Reurns Ein Muli Momen Term Srucure Modell des Austausches Rae Dynamics Yu-chin Chen und Ranganai Gwai Ocober 2013 Absrac Dieses Papier schlägt vor, Devisen-FX-Opien zu verwenden, mit unterschiedlichen Preisen und Mauriies, die er von schwachem Vögel erlernt. FX expecaions und Risiken Mit täglichen Opas daa für sechs Dur Währungspaare, zeigen wir ha er Kreuz secion und erm srucure von opions-implizite sandard deviaion, schiefe und kurosis konsequent erklären, nicht nur er condiional mean bu auch er enire condiional disribuion von subsex währung überschüssige reurns für horizonte von einer woche o welve monhs Dies Robus empirical paern wird mit einer repräsentativen, erwarteten uiliy maximiert, der den Anleger maximiert, der, neben der Pflege und der Abweichung, auch die Schärfe und die Kurosis von der Abtretung abschrecken. Wir finden auch die Täuschung von Räumen, die empfindlich empfindlich sind Er tausche rae disconnec puzzle, sind in fac gut erklärt durch er erm brudeln von vorwärtsprämien und opions-implizite höhere momens Unsere resuls sugges ha er ständige probleme, die durch empirische austausch rae lieraure konfrontiert sind mos wahrscheinlich fällig o übermäßig resricive assumpions inhärent in vorherrschende Ese-Mehods, die nicht ordnungsgemäß accoun für ihn vorwärts schauend ordnungsgemäß von Austausch-Raves und poeniale Schiefe oder überschüssige Kurosis in ihm condiional disribuion von FX movemens Schlüsselwörter Überschwemmungen überschüssige Rezepte Opions Preisgestaltung volailiy Lächeln Risiko erm srucure von implizierten volailiy quanile Regression JEL Code E58 , E52, C53, F31, G15 Tannen Draf Ocober Wir sind in der Tat Lae Keh-Hsiao Lin und Joe Huang für die Poining uns o er relevan daa Quellen Wir möchten auch o hank Samir Bandaogo, Nick Basch, Yanqin Fan, David Grad, Ji-Hyung Lee, Charles Nelson, Bruce Preson, Abe Robison und Eric Zivo für Erben hilfreiche Kommens und Assisance Alle verbleibenden Fehler sind unsere eigenen Chen s und Gwai s Forschung wird von ihm Gary Waerman Stipendium und er Buechel Fellowship a er Universiy von Washingon Chen Gwai Deparmen der Ökonomie, Universiy of Washingon, Box Seale, WA 98195.2 1 Intraktion Die Tausch-Röntgenwirtschaft lieraure hat sich über Jahre hinweg mit vielen empirischen Rätseln konfrontiert, oder Anomalien, die es ihm gibt, auf der Grundlage einer soliden ökonomischen Haltung oder eines praktischen Hinkens zu erklären Sarno 2005 Als Beispiel, alhough heory Vorhersage ha nominal Austausch Rasse sollte von curren und erwartete fuure makroökonomischen fundamenalen abhängen, er Konsens in er lieraure ist ha Austausch Rasen sind im Wesentlichen empirisch getrennt von ihm makroökonomischen Variablen ha sind angeblich o deermine hem Diese empirische disconnec kommt In er Form von niedrigen Korrelationen zwischen nominalen Austausch-Raves und Erben vermuteten Makro-basierte Deerminaner und auch in er Form der schlechten Leistung von Makro-basierten Austausch Rave-Modelle in ou-of-Probe Prognose siehe Engel 2013 für eine Überprüfung Eine relaed empirische Anomalie ha Hat eine beträchtliche aenion in er lieraure hat er aufgedeckt ineres pariy UIP-Puzzle oder er nach vorne Premium-Puzzle Das UIP-Puzzle ist er empirisch unregelmäßig zeigt ha er vorwärts Austausch rae ist ein voreingenommen Prädikor der Fuure Spo Exchange raes Ein Manifesaion seiner empirischen ir regelmäßig ist ha Heiratet mit hohem Ineres-Rennen-Ende o Sehe-Erben-Währungen nachträglich appreciae und eine Carry-rade sraegy, die seinen paern ausnutzt, liefert im Durchschnitt überschüssige Währungsumbrüche 1 Diese Violaion der UIP-Kondition ist in der Regel veranlasst o ime-variierende Risikoprämien und Verzerrungen in gemessener Markierung Expecaions Allerdings sind empirische Proxies auf der Grundlage der übersichtlichen Prognose oder Sandard Maßnahmen des Risikos - für die Begegnung, diejenigen bauen aus Konsum wachsen, Socke Marke Reurns, oder er Fama und Französisch 1993 Fassaden - waren erfolglos bei der Erläuterung er Puzzle 2 Als solches, während er erkennt er Vorhandensein von Risiko, makroökonomische Ansätze o Modellierung von Austausch-Raps von Ignorieren Risiko in empirischen Esse sehen für Insistenz, Engel und Wes 2005 Markus 1995 Bei der Finanzierung 1 A tragen rade sraegy ist o leihen low-ineres Währungen und leihen in high-ineres Währungen , Oder o Vorverkaufswährungen ha sind aa Prämie und kaufende Währungen mit einem Terminkonzert 2 Siehe, Engel 1996 für eine Umfrage von ihm vorwärts premium lieraure, sowie recen sudies wie Burnside e al 2011 und Bacchea und van Wincoop 2009 1.3 Seite, effors Ziel o idenify Porfolio Reurn-basierte Risiko-Gesichter bieten einige empirische Erfolg bei der Erläuterung er Kreuz-sekundäre Abbruch von überschüssigen FX-Rücknahmen, bu haben lile o sagen abou bilaeral Austausch Röntgen-Dynamik siehe zum Beispiel Lusig e al 2011 Menkhoff e al 2012 Verdelhan 2012 3 Das UIP-Puzzle ist ernsthaft in er tauschen rae lieraure, weil er UIP condiion ist ein ordnungsgemäß von mos open-economy makroökonomischen modellen Dieses Papier treibt Verbindungen, die er persisen empirische Rätsel konfrontiert von tauschen rae Wirtschaft lieraure o übermäßig resricive Präferenz und disribuional asspionen In konventionellen Esat-Mehods Wir argumentieren, dass diese Hilfssammlungen unzureichend accoun sind, weil er zukunftsorientiert von nominaler Austausch-Rave oder poenialer Schiefe und oder fa ails in der Abtrennung von FX-Reurns ist. Wir schlagen vor, er ermutrend von vollkommenen Lächern o Capure Expecaions Von fuure makroökonomischen condions sowie marke wahrgenommen volailiy, absturz und ail risk von fuure austausch rae realizaions Konzeptionell, da Auszahlungen von opion conracs davon abhängen, er unrecain fuure realizaion von er Preis der er zugrunde liegenden asse, opion preise mus reflec marke senimen und glaube abou Er probabiliy of fuure payoffs Mit den Preisen eines Kreuzes von opion conracs a-he-money, risikoumkehrungen und vega-gewogenen buerflies ein 10 und 25 delas, die Auszahlungen unter differenial fuure realisationen von er spo tauschen rae liefern, entdecken wir ex-ane Sandard deviaions, schiefe und kurosis von er disribuion von expeced fuure tauschen rae movemens Wih tägliche opions daa für sechs große währungspaare und sieben enors, zeigen wir ha hese Marke-basierte Ex-ane Maßnahmen von FX volailiy, Crash und ein Risiko kann erklären Er condiional Mittel der überschüssigen Währungsumbrüche oder Ex-pos Abweichungen von UIP für Horizonte von einer Woche o welve monhs Wir hen verwenden quanile Regressionsanalyse o demonsrae ha 3 Lusig e al 2011 und Verdelhan 2012 zum Beispiel, identifizieren Sie eine Trage-Facor auf Kreuz Segmente von ineres rae-sored Währungsumkehr und ein Dollar-Facor auf der Grundlage von Kreuzungen von bea-sored Währung Rücknahmen 2.4 er opions-basierte FX-Risikomaßnahmen nicht nur erklären, er condiional mean bu auch er enire condiional disribuion von subsequen Abweichungen von UIP Addiionally, wir Finde ha Proxies für opions-implizite FX globale Risiken zeigen signifikante explanaory Macht für quarer überschüssige reurns Wir führen ou ein baery von robusness checks ha gehören robus leas Quadrate Regressionsanalyse, Regressionsanalyse mit nicht überlappenden daa und opion-implizierten Momens aus 10- Dela opions insead von ihm 25-dela-opions, die in den Hauptregressionen verwendet werden, sowie Sub-Probe-Analysen Unsere wichtigsten empirischen Befunde überleben hese robusness ess, suggering ha er srong empirische Relation zwischen überschüssigen reurns und opions-basierte Maßnahmen von FX höhere momen Risiken ist Kein Wesen, das von Themen wie unserem Gebrauch von daa mit überlappenden Beobachtungen oder der Anwesenheit von Ouliers in unserer Probe angetrieben wird. Wir hennen über die Mached-Frequenz-Analyse hinaus und übertreffen ihn von Pionier von Hansen und Hodrick 1980 und Laer in Clarida und Taylor 1997 und Chen Und Tsang 2013, ha nutzt er vorwärts raes oder ineres differenials über ime und über währungspaare o modell überschüssige reurns Die erm srucure componenten fügt bedeutungsvolle explanaory Macht hinzu, gezeigt durch er enorme Zunahmen in er stellte R 2 s ein, wenn verglichen o resuls von bearbeiteten Frequenzanalysen 4 Wir zeigen, wir tauschen rae movemens aus, die sich im Laufe der Jahre als nothwendig hart erkannt haben, sind in den Worten, die sich durch die Ermutigung von Opion-implizierten Tannen-Momens und höherer Ordnung Momens verstanden haben. Sandard UIP analysiert den Regress-Tausch-Raid-Movemens Firs momen von er bemerkte Abtrennung von Austausch rae movemens für den gleichen enor, und er explanaory Macht von solchen sind in der Regel sehr niedrig Für quarerly Austausch rae movemens, finden wir ha augmening solche Regressionen, indem auch informaion von er erm srucure von Tannen Momens als gut Wie er ermutiv von opion-implizierten zweiten o vierh momens liefert R 2 s von 70 o 85 und fi 4 tha ist, verglichen Spalten A und B von fähig 7 3.5 bemerkenswert gut Das gute fi von unseren muli-momen erm srucure specificaions, In den Fig. 4a - 4e gezeigt, kann man sich von den in den Fig. 5a - 5e gezeigten UIP - Regressionen verkürzen. Einerseits ist hier ein riesiges Lieraure, das sich mit dem Rauschen und der Renditekurve o expeced fuure - Dynamik verbindet Makroökonomische fundamente wie monsary Politik, inflaion und oupu zum Beispiel, Ang und Piazzesi 2003, Diebold e al 2006 und Ang e al 2006 Chen und Tsang 2013 exend seine srand von lieraure o er offenen Konjunktur Konexe durch noing ha er erm srucure von ineres rae Differenials rezitieren Renditekurve conain informaion abou er erwartete fuure Dynamik der Unterschiede in makroökonomischen fundamenalen Auf er oher Hand, argumentieren wir in sektion 2 ha er srucure von opion-implizierten tannen momens capures er gleichen informaion wie er erm srucure von ineres rae differenials Daher, O er exen ha er rezitieren Rendite Kurve conains informaion abou expeced fuure pah von domesischen und ausländischen makroökonomischen condiions, unsere Erkenntnisse ha er erm srucure von Tannen Momens helfen zu erklären Austausch rae movemens sugges ha Austausch Raves sind nicht von makroökonomischen Fundamente getrennt Die robus empirischen Befunde in Sein papier vorschlägt ha boh expecaions und das risiko sollte sorgfältig in der srucural und empirischen modellierung von tauschen raes angeklagt werden. Darüber hinaus suggeriert unser resuls ha ha über-er-zähler FX opions marke capures boh conceps in pracice Diese resulsieren auch demonsrae ha seine ständigen Probleme konfrontiert Indem er tauschen rae ökonomie lieraure sind mos wahrscheinlich fällig o übermäßig angreifende Hilfs-assponionen in er empirischen esing von er modellen raher han o limioionen von er heidischen modellen selbst Einfache ableitungen wie er vorwärts und fuures wurden verbraucht verwendet, um überschüssige währungsumstände oder austausch zu erklären Rae movemens sehen zum Beispiel Hansen und Hodrick 1980 und Clarida und Taylor 1997 unter vielen Ofern Auszahlungen von Vorwärts-Conracs, 4.6 aber sind linear in er zurück auf die zugrunde liegende Währung und als solche nicht als nützlich ein se von informaion wie er nicht - lineare Conracs, die wir untersuchen In der Tat wurden FX-Opionen verwendet o Proxy-Varianz oder ein Risiko in verschiedenen spezifischen Konflikten wie esing er Porfolio Gleichgewicht Modell der Austausch rae deerminaion Lyons 1998, Messungen Ansagen Tests Grad 2010, Auswertung selten evens heory Farhi e al 2009 Und leitende dichte Prognose Chrisoffersen und Mazzoa eine Hand, Sudies ha Fokus auf erm srucure Dynamik Ende o nur Concenrae auf Devisentermingeschwaben oder Ineres rae differenials, die Tannen sind Momens von er Abmahnungen von fuure spo raes zum Beispiel Hansen und Hodrick 1980, Clarida und Taylor 1997 und Chen und Tsang 2013 Auf seine Hand, Sudies ha Fokus auf höhere momen Risiken Ende o Conduc Mached-Frequenz-Analysen zum Beispiel, Malz 1997 und Lyon 1998 Nach unserem Besten ist hier jedoch keine sysemische und umfassende Esing of wheher er ex-ane informaion in er erm srucure von volailiy lächelt in der Tat prädikale ex-pos überschüssige Währungsumkehr Unsere Papier zielt o Brücke seine Lücke 5 Unsere Verwendung von Opions Preis daa und Relais empirische Mehodologien hat eine Reihe von moivaing Fassaden Tannen, Forderungen sind vorsichtig durch consrucion Campa e al 1998a poin ou ha seine zukunftsorientierte eigentümliche bedeutet opion preise sollte informaeion wie z. B. die einreiseregime swiches oder die Anwesenheit eines Peso-Problems 6 Zweitens sind die Prämienpreise tief in marke paricipan verhalten, weil Hey basieren auf wha marke paricipans tun insead von wha hey sagen 7 Furhermore, cross 5 Dieses Papier beschreibt auch allgemeiner überbrückend er Lücke zwischen er lieraure auf Währung ableitende Preisgestaltung und ha auf die Ökonomie der Austausch-Rasen Chen 1998 commens ha Mos sudens von Finanz-Ökonomie konzentrieren sich auf er mahemaischen Ools von er Opion Preismodelle wih lile Schwerpunkt auf die Ökonomie der Austausch rae deerminaion, während radiional Makro-inernaional Wirtschaft Ende o scheuen weg von er echnisch von der Währung ableitenden, Despie ist offensichtlich Importe in pracice Diese Lücke in Akademische forschung und regnen hat ein problem für praciioners geweckt 6 Das peso-problem verweist auf die von den durchaus-probabiliy evens hervorgerufenen scheidungen, die in der Stichprobe nicht auftreten, was zu einem positiven Überschuss führen kann. 7 Wie bereits erwähnt, sind die Vorwärts-Conracs vorwärts - Aufbruch von consrucion, bu für ein gegebenes Währungspaar und enor, hier ist nur ein Vorwärtspreis mit linearer Abhängigkeit von fuure spo realizaion Die muliple opion Preise für opions mit verschiedenen selees bieten eine viel reichere informa se se, Lasate, sandard consrucions von marke expecaions und Wahrgenommene Risiken auf der Grundlage von Makro-Fundamente oder Finanz-Gesichter tun 5,7 Sekunden von Opion-Preisen implizieren eine subjektiven Wahrscheinlichkeitsstörung von Fuure Spo Exchange Raves, die Boh Marke Paricipans Glauben und Vorlieben 8 Dritte, moderne echniques wie er Vanna-Wolga mehod sehen Casagna und Mercurio 2005 und er Mehodologie von Bakshi e al 2003 erleichtert elegante Komposition von opions-implizierten höherer Ordnung Momens von Fuure Exchange Rave-Änderungen Diese Mehods sind besonders aracive, weil er Opions-implizite Momens ausgeübt werden, indem sie irgendwelche Angriffe auf die Präde - und Expecaion-Forma-Mechanismen, Oder spezifiziert er sochasischen Prozess treibt er zugrunde liegenden Spo Exchange rae Lasly, Chang e al 2013 argumentieren ha, da Opion-implizite Momens kann eine höhere Frequenz ausgeübt werden, er Opions Ansatz gibt uns echt condiional esimaes und vermeidet ein rade-off Problem begegnet, wenn esimaing höher Momens from theorical reurns daa Bei der Verwendung von theorischen Einsendungen daa sind längere Fenster erforderlich o Erhöhung der Präzision, während die Schieberfenster erforderlich sind o obain conydional raher han uncondiional esimaes Das res von er Papier ist wie folgt geteilt secion 2 moivaes unser Fokus auf höhere momen Risiken und Erm Srucure Dynamik bei der Erläuterung von Übernahmen und Austausch von rae movemens Sektion 3 erklärt, wie FX-Opion-Preise können boh er vorwärts schauen Expecaions und wahrgenommene FX-Risiken gibt Deails unserer Sraegy für die Ausübung ha informaion Sektion 4 enthält er empirische resuls und Diskussion Sektion 5 conans weiter Inerpreaions und diskussion über er empirische resuls und sektion 6 schließt er papier kein arbeit gut 8 Diese disribuion wird gemeinhin o als er Risiko-neuronale disribuion, obwohl ich nicht implizieren ha er disribuion abgeleitet wird unter risk-neuraliy Auf ihm conrary, ich integriert Boh er erwartete physikalische probabiliy disribuion von fuure exchange rae realizaion sowie er risk premium, oder kompensation erforderlich o tragen er unkognitiv 6.8 2 Warum höhere Ordnung Momens und Term Srucure 2 1 Vorwärts Premium Puzzle und überschüssige Währung Reurns Die Effizienz marke condiion für ihn ausländischen Tauschmarken, unter rationalen Erwartungen, equaes grenzüberschreitenden Ineres differenials ii wih er erwartete rae der Heimatwährungsabgrenzung, für die Risikoprämie zugelassen, die mit Währungsbeteiligungen assoziiert ist, 9 ii, E s 2 1 Diese Bedingung wird für alle Häftlinge des Häftlings ausgegeben, Wih ineres raes ha sind eine maschinierte mauriies Ignorieren er risk premium erm, zahlreiche papiere haben seine gleichheit seit fama 1984 entdeckt und finden sysemaical violaions von seinem UIP condiion ssii, E 0 H 0 1 2 2 mit einem esimaed 0 und R 2 s ha Sind in der Regel nahe o null Dies ist er so genannte uncovered ineres rae pariy Puzzle oder er nach vorne Prämie Puzzle siehe Engel 1996, für eine Umfrage von lieraure Um zu sehen, er Verbindung mit vorwärts raes, wir noe ha er bedeckt ineres pariy condiion, ein empirisch Gültige nein-arbirage condiion, equaes er vorwärts premium fs, wih ineres differenials Die risiko-neuronale UIP condiion über hus impliziert ha er vorwärts rae sollte eine unvoreingenommene prädikator für fuure spo rae E sf oder sfu, wo E u 0 Wir sollten nex definieren FX-Überschuss kehrt als er rae von reurn über Grenzen n von Währungs-movemen, und man kann sehen, dass er UIP oder vorwärts Prämie Puzzle kann 9 In seinem Papier, definieren wir, dass er tauschen rae als er Domesic Preis der Fremdwährung Ein Anstieg in er Austausch Rae indicaes eine Abwertung von er Heimat Währung Allerdings hat Heimat keine geographische Bedeutung bu folgen ihm FX Marke Einsätze Siehe fähig 1A 7,9 ausgedrückt als ein Nicht-Null durchschnittlich überschüssige Überschuss über Ime xr fsii, su 2 3 Ich bin naural hen o noe Ha er empirisches Versagen des Risiko-neuronalen UIP condiion kann aribuable sein, wenn er eine ime-variierende Risikoprämie vorsieht, oder ein Expecaion-Fehler, u, darf kein iid Mittel null über ime sein Wenn er Abtrennung von eiher von hese ist Kein Mittel null über er Ime-Serie, empirische Esima von er Hang coefficien in Regression equaion 2 2 würde wahrscheinlich erleiden beunruhigt variabler Bias oder oers Komplikationen Einige Fragen mit UEFA Uebersetzung UEIN Die Vorwärts-Objektivität Hypohese ist Rue für eine gegebene Abtrennung von sa jeder Poin in Ime Wenn er condiional disribuion von s ist, aber kein iid über ime - wie vorgeschlagen, indem er Opion-implizite Momente und Probe-Ablehnungen in Abbildung 1 unten - hen esing hehe Hypese E sf mit Ime-Serie daa migh keine Aneignung Die OLS-Regression - basierte Esing-Framework in equaion 2 2 macht er Hilfs-assumpion ha-Schocks os sind iid normal über ime Allerdings sind FX-Erträge gut dokumentiert o haben faer ails han normal, und in einigen Fällen schief 10 INSERT ABBILDUNG 1 HIER 2 2 Warum höhere Ordnung Momens 11 In seiner Unterschrift zeigen wir ha in Hinzufügung o Risiko Neuraliy und Rational Expecaions Angriffe, er UIP condiion auch hängt auf er raher resricive Hilfs-Asspensionen 10 Cincibuch und Vavra 2004 wrie ich ist allgemein bekannt ha finanzielle Einnahmen sind keine normale, ha hey in der Regel schwer sind Ails und ha hey migh be skewed Deshalb bin ich seltsam o es Effizienz, die beinhaltet, dass er noion ha raion Marke Spieler alle verfügbaren Informationen zu entlarven, und resric er Expecaion Fehler o normal sein 11 Maerial in seiner Unterschrift ist von Mark 2001 8,10 ha FX Rücknahmen sind Iid normal über ime und ha invesors haben consan absolue risk aversion CARA uiliy Diese wo addiional assumpions reduzieren ihn repräsentative invesor s opimal asse allocaion problem oa mean-varance opimizaion problem Wir sar wih er Problem eines invesor, der in jeder Periode ihr Porfolio löst Unter riskanten Eseln mit dem Ziel der Maximierung er erwartete Uiliy von nex Periode wealh In jeder Periode hat er den Gentor n riskanten Esel o wählen aus Der vecor der Bruttoeinnahmen ist gegeben durch r 1 r 1, 1 rn, 1 Wenn wir annehmen, W ist Arbirisch se o 1, Henne W 1 r 1, wo ist ein n von 1 vocor von porfolio wiegt das Problem des unesors o wählen o maximieren er ausdruck EUW 1 EU r 1 UW 1 fr 1 dr 1, 1 dr 2, 1 dr n 1 2 4 subjec o er condiion ha ni 1 i, 1, wo fr 1 ist er beitreten probabiliy disribuion von r CARA und Normalerweise reduzieren Problem o Mittelwertvarianz opimizaion Le us weiter übernehmen ha er invesor hat CARA uiliy und ha reurns sind condiionally Normalerweise beschuldigt Der CARA-Uiliy-Angriff bedeutet, dass er von UW 1 ew 1 gegeben ist, wobei 0 der Koeffizient der absoluten Risikoaversion ist. Der diskrete Angriff r 1 N 1, 1 impliziert ha W 1 N p, 1, 2 p, 1, wobei P, 1 1 und 2 p, 1 1 Wohin über die Aposteln, der Ausdruck 2 4 verkürzt sich. 12 Zweitw. 1 W ew 1 p, 2 2 p, 1 2 5 Equaion eq mvopim demonsraes ha unter den Angriffen von CARA uiliy 12 Die zweite Gleiches folgt aus dem Gesicht, der sich in der Lage ist, sich zu verkürzen - variance opimizaion Problem 13 Wenn wir weiter annehmen, hat unser Intensor ein 2-asse-Porfolio, das aus einer nominell sicheren domesischen Bindung und einer fremden Bindung besteht, und ha sie eine Bruchstücke ihres Wesens der Domesischen Bindung, henne nex Periode, die wir ausgedrückt haben In lokaler Währung ist Unis gegeben durch W 1 1 I 1 1 I S 1 W 2 6 S In seinem 2-Asse-Beispiel und CARA uiliy und condionally normalen Wiederholungen er Ausdrücke für er condiional Mittel und Abweichung von nex Periode wealh sind gegeben durch p, 1 1 i 1 1 i ES 1 SW, 2 p, 1 1 2 1 i 2 V ar S 1 W 2 S 2 2 7 Verbinden der Ausdrücke in Gleichung 2 7 ino objektives funcion 2 5, wobei er die Tannen, Und die Umkehrung der Tannen, die die Kondition erläutern, ergibt sich nach dem Gleichgewicht, das implizit das Ermächtige erweist. 1 I 1 I ES 1 W 1 1 I 2 V ar S 1 2 8 SS 2 Gleichung 2 8 reduziert die UIP-Konjunktur, wenn wir davon ausgehen, dass alle Anleger ein Risiko darstellen - neural 0 i 1 i ES 1 S 2 9 Die Fama-Regression in equaion 2 2 eine logarische Version von equaion 2 9 Der Schlüssel seps in der Ableitung er esable resricions in equaion 2 9 sind er beitreten asspionen von 13 Die quadraic uiliy funcion implizieren bedeutet Varianz opimizaion für arbirary reurn disribuion Allerdings bedeutet er quadraic uiliy zunehmende absolue Risikoaversion und saiaion Jondeau e al 2010, Seite 352 14 UIP wird auch halten, wenn 1, unabhängig von den Invesoren Grad des Risikos Aversion 10.12 CARA uiliy und condiional normaliy von nex Zeitraum wealh , Die ihn reduzieren, um die Entschlossenheit zu erlangen, die sich in der Häufigkeit und der Risiko-Neuralität befindet. Wenn er normaler Anfall ist, z. B. der Hühnerausdruck 2 9 Werde mos wahrscheinlich auch höherer momens in jdh. Jamaau e al 2010 noe ha unter CARA uiliy, wenn wir ihm die alltäglichen Angriffe fallen lassen, dann würde er einen positiven Schiefe und eine niedrige Kurosis bevorzugen Auch er hird und vierh momens von er FX reurn disribuion Sco und Horvah 1980 zeigen ha eine sehr risikoaverse Person, die immer mehr o weniger U 1 0 und mag Posiive Schiefe ein all wealh Ebenen wird zwangsläufig absehen hohe kurosis 2 3 Warum erm Srucure Die Erneuerung der Opion-Preise erlaubt uns o exrac informaion abou expeced fuure makroökonomischen condions Rückkehr o UIP equaion 2 1, Umstellung und ursing nach vorn, kann man zeigen, dass er nominal Austausch rae hängt von curren und expeced fuure ineres rae differenials sowie Auf ausgedehntem Risiko Die ineres raes sind monsary politische Variablen, und hus abhängen von makroökonomischen fundamenalen s E ijijj 0 Erwartete fuure ineres differenials E jj 0 Expeced Fuure FX Risiko 2 10 Wriing er tauscht rae in er Form in equaion 2 10 Demonsraes er Importe von Capuring Expecaions und risiken in esing austausch rae modelle Sandard empirische Ansätze jedoch verhängen disribuional asspionen ha reduzieren er Summe der erwarteten fuure fundamenals o gleichwörtliche fundamenals und auch ignorieren risiko siehe Engel und Wes 2005, Markus 1995 11.13 Chen und Tsang 2013 schlagen vor, informaion conained vorzuschlagen In er erm srucure von ineres rae differenials o side-sep hese disribuional assumpions Sie explodieren informaion in er erm srucure von relaive ineres rae differenials o Proxy für ausgezeichnete Änderungen in fuure Makro-Grundlagen und zeigen ha Nelson und Siegel 1987 Fassungen aus relaive Zinskurven vorhergesagt Bilaeral FX kehrt um und erklärt überschüssige Währungseinnahmen ein monh o wo jahre vor Clarida und Taylor 1997 und Clarida e al 2003 zeigen ha, auch wenn er vorwärts rae ist ein voreingenommen prädikor der fuure spo rae er vorwärts premium puzzles, er erm srucure von vorwärts premia sill Informiert nützliche für die Vorhersage von Subsequenz-Austausch-Röntgenveränderungen Dieser Rückerfolg von erm srucure empirischen Modellen weiter Demonsraes er Importe von Capuring Expecaions Wir schlagen vor, um informaion in er erm Srucure von Opion-Preisen o Capure er Tannen von 2 10 und verwenden er Cross Secion Von opion preise o capure er erwartete risk komponenten In subsecion 3 1, argumentieren wir ha er erm srucure von volailiy lächeln conains informaion abou expeced fuure makro condiions und FX-Risiken jenseits von ha in der er-rezivieren Zinskurve oder erm srucure of forward premia 3 Informaion Conen of Currency Opions Opion Preise bieten eine leas hree disinc Stücke von informaion abou marke paricipans expecaions und Präferenzen opions wih er selben zugrunde liegenden Währungspaar und enor bu differen srike Preise volailiy Lächeln, opions wih er selben srike Preis und gleichen zugrunde liegenden Währungspaar bu differen enors Äh iv..................................................................................... Währungspaare Wir beschreiben eine Mehodologie für die Ausübung seiner Information 12.14 3 1 Volailiy Smile, Term Srucure und Cross Correlaions Breeden und Lizenberger 1978 zeigen ha in kompletten Markierungen, er nennt opion Preisgestaltung funcion C und er Ausübungspreis K werden wie folgt 2 CK 2 relaed E rd QS, 3 1 wo rd und rf sind er domesischen und ausländischen risikofreien ineres raes und QS ist er risk-neuronale probabiliy densiy funcion pdf von fuure spo raes Equaion 3 1 impliziert ha, im Prinzip können wir esimae er ganz pdf Von Ime S Spo Tausch rae aus ime volailiy Lächeln Sobald er Disribuion zur Verfügung steht, wird mir möglich, empirische esimaes von ihm Sandard deviaion, Schiefe, Kurosis und sogar höherer Ordnung Momens von er Marke wahrgenommen Wahrscheinlichkeit Dichte von S gegebene Information verfügbar ein ime In Addiion o er Breeden und Lizenberger 1978 entschädigen in equaion 3 1, wir noe ha alhough Marke Paricipans können wie ein Hey riskant-neuronale für den Zweck der Opion-Preisgestaltung, Opion Preise heoreisch conain informaion abou boh invesor Glauben und Risiko Präferenzen, Wie aus der folgenden Formel hervorgeht, für den Preis eines europaweiten Anrufs opion C, K, TKM, TSTKPST ds T e rd Präferenzen Glauben KSTKQST ds T 3 2 Boh In Gleichung 3 2, M, ist er Preiskern Kern, Invesor s Grad der Risikoaversion und PS ist er physikalische Wahrscheinlichkeit dichte Funktion von Fuure Spo Exchange Raves 15 Ein Forward Conrac kann in Fazit als ein europäisch-syle Call-Opion mit einem srike Preis von null gesehen werden. Um ihn zu sehen, erinnern wir uns an Eine Hand, er heoreische Vorwärts-Austausch-Raid 15 In seinem zweiten Ausdruck, er Preiskern Kern ist die Durchführung von Boh er risk-adjusmen und Discounmen funcions, während in seinem hird Ausdruck hese funktionen sind geteilt zwischen Q und e rd 13.15 ist durch die Formel F gegeben, T e rd Auf der Hand, Auswertung der Gleichung 3 2 a K 0 ergibt 0 STQST ds T e rd EQST 3 3 C, 0, T e rd 0 STQST ds TF, T 3 4 Die Relation zwischen den Opien und nach vorn in Gleichung 3 4 Suggess ha er kreuz secion of opion preise sollte aa minima, so viel informaion abou invesor glauben und preisen, wie in befugten in fortlaufenden preisen Umzug auf o er erm srucure von opion preise, ein weg o moivae er heoreical informaion conen von er erm srucure Von opion preise ist o sar aus equaion 2 10 s E ijijj 0 Erwartete fuure ineres differenials E jj 0 Erwartete Fuure FX Risiko 3 5 Nun, unter dem empirisch gültigen CIP condiion ist ineres rae differenial gleich o er Vorwärtsprämie für alle enors j 16 Ijijfjsrd EQS j ln S Töten momen von Q, enor j 3 6 Jensen s ungleichmäßig erm Equaion 3 6 hus sagt ha, ignoriert er Jensen s unequaliy erm und er consan erm rd, er ineres rae differenial gleich er treibt momen von ihm opion-impliziert Risiko-neuronale Abtrennung von ln S s S für jede gegebene enor j Die ineres raes sind monsary 16 Die zweite Gleichung folgt aus der Division von 3 3 durch S und aking logarihms 14.16 politikvariablen und hängt daher von makroökonomischen fundamenalen wie arbeitslosen und inflaion ab. Equaions 3 6 und 3 5 demonsrae ha jus wie er Rendite Kurve, er erm srucure von er Tannen Momens von impliziten Abtrünnungen auch Capures informaion abou curren und erwartete fuure makroökonomischen fundamenals Eine zweite moivaion für er informaion conen von er reich süße von opion preise kommt aus he expecaion hypohesis for implied volailiy If he expecaions hypohesis holds in he FX marke, hen he implied volailiy for long daed opions should be consisen wih he implied volailiy of shor daed opions quoed oday and in he fuure For example, if he curren six monh implied volailiy is 10 and he curren hree monh implied volailiy is 5 , hen, under he expecaion hypohesis, hen he hree monh implied volailiy hree monhs from now should be 13 2 because 0 5 0 1 2 0 25 0 05 0 132 2 The expecaion hypohesis herefore suggess ha he erm srucure of opion-implied volailiy conain informaion abou he marke s percepion abou he fuure dynamics of shor erm implied volailiy Saring from he Hull and Whie 1987 sochasic volailiy model, Campa e al 1998b es he expecaion hypohesis for FX implied volailiy and fail o rejec he hypohesis A hird source of informaion from currency opions is by using correlaions of opions on differen currency pairs o consruc global measures of FX risk Opion-implied correlaions arise from hree way arbirage argumens For example if he exchange raes a ime are given by S AB S AC, and S BC, and assuming hey follow saionary processes, we have ha ln s AB, ln s AC, ln s BC, s AC, s BC, 3 7 15.17 Equaion 3 7 above implies ha V ar s AB V ar s AC V ar s BC 2Corr s AC, s BC V ar s AC 1 2 V ar s BC 1 2, 3 8 which can be rearranged o give Corr s AC, s BC V ar s AC V ar s BC V ar s AB 2V ar 1 2 s AC V ar s BC 1 2 3 9 If we use opion-implied variance o esimae he righ hand side of equaion 3 9 , hen he resuling esimae of s AC, s BC is opion - implied correlaion Siegel 1997 poins ou ha his opion-implied correlaion reveals marke senimen regarding how closely he currencies are expeced o move in he fuure The average opion-implied correlaion can be inerpreed as capuring global FX correlaion risk Recenly, effors aiming o idenify porfolio reurn - based global risk facors offer some empirical success in explaining he cross-secional disribuion of excess FX reurns The majoriy of exising research in his line of lieraure, however, use proxies of global risk consruced from hisorical reurns and focus on mached-frequency analysis Given he advanages of using opion price daa oulined in secion 1 , a naural quesion o ask is wheher opions-based measures of FX global risk add furher insighs o he srand of lieraure using global FX risk o explain FX excess reurns and FX reurns 17 Verdelhan 2012 and Lusig e al 2011 , for example, idenify a carry facor based on cross secion of ineres rae-sored currency reurns, and a dollar facor based on cross-secion of bea-sored currency reurns Raffery 2011 consrucs a global skewness risk facor using hisorical reurns from carry rade porfolios and shows ha higher average excess reurns co-vary more posiively wih global skewness 18 Menkhoff e al 2012 invesigae he role of global volailiy risk in explaining cross-secions of carry rade reurns, and conclude ha carry rade reurns are compensaion for exposure o global volailiy risk Mueller e al 2012 invesigae he role of global correlaion risk as a driver of currency reurns Cenedes e al 2012 show ha higher average is significanly relaed o large fuure carry rade losses, while lower average correlaion is significanly relaed o large gains 16.18 3 2 Exracing Opion-Implied Momens 19 We use he mehodology of Bakshi e al 2003 henceforh BKM o exrac model-free opion-implied sandard deviaion, skewness and kurosis from he volailiy smile Grad 2010 and Jurek 2009 also use he BKM mehodology o exrac FX opions-implied higher order momens 20 The exraced momens using he BKM mehodology are model-free because we make no assumpions regarding he ime series process governing he underlying spo exchange rae The model-free naure of he mehodology is aracive because i means he mehodology is equally applicable o all exchange rae regimes Campa e al 1998a argue ha having a mehodology ha does no presuppose a sochasic process followed by he underlying spo exchange rae is especially useful in siuaions where he FX regime is unknown or changing, or when he degree of governmen inervenion is unclear The BKM mehodology ress on he resuls of Carr and Madan 2001 , which show ha if we have an arbirary claim wih a pay-off funcion HS wih finie expecaions, hen HS can be replicaed if we have a coninuum of opion prices They also show ha if HS is wice-differeniable, hen i can be spanned algebraically by he following expression HSHSS SH SS where HSHSSH SS KSKS 0 H SS KKS dk, 3 10 and H SS 2 HS 2 Assuming no arbirage opporuniies, he price of a claim wih pay-off HS is given by he expression p HS SH SS e rd HSS Se rd SSH SS KC , , KH SS KP , , K dK 0 3 11 where K is he srike price, C , , K and P , , K are, respecively, he prices of a 19 Exracion of momens done in he R saisical language R Core Team 2013 20 In his secion we closely follow he exposiion and noaion in Grad 2010 17.19 European-syle call and pu opions S is some arbirary consan, usually chosen o equal curren spo price Equaion 3 11 indicaes ha any pay-off funcion HS can be replicaed by a posiion of HS SH SS in he domesic risk-free bond, a posiion of HS in he sock, and combinaions of ou-of-he-money calls and pus, wih weighs H SS K Suppose we have conracs wih he following pay-off funcions 21 RS 2, Volailiy Conrac HSRS 3, Cubic Conrac RS 4, Quaric Conrac, 3 12 where RS ln SS BKM show ha he variance, skewness and kurosis of he disribuion of R can be calculaed using he following formulas Sdev , e rd V , , 2 3 13a Skew , erd W , 3V , , e rd 2 , 3 e rd V , , 2 3 2 3 13b Kur , erd X , 4e rd , w , 6e rd , 2 V , 3 , 4 e rd V , , 2 2, 3 13c where he expressions for V ,,w , and X , and , are given in appendix A Derivaions of equaions in 3 13 and expressions for , , V , , W , and X , can be found in Bakshi e al 2003 and Grad 2010 The BKM mehodology described above requires a coninuum of exercise prices However, in he OTC FX opions marke implied volailiies are observed for only a discree number of exercise prices We herefore need a way o esimae he enire volailiy smile from a few 21 One can use he framework o price conracs wih higher order payoffs and herefore exrac momens of order higher han 4 The poin ha we wan o emphasize, ha higher order momens maer, is demonsraed even if we only sop a 4 h order 18.20 K pairs by inerpolaion and exrapolaion To his end, we use he Vanna Volga VV mehod described in Casagna and Mercurio 2007 The procedure allows us o build he enire volailiy smile using only hree poins Casagna and Mercurio 2007 noe ha if we have hree opions wih implied volailiy 1, 2, 3 and corresponding exercise prices K 1,K 2 and K 3 such ha K 1 K 2 K 3, hen he implied volailiy of an opion wih arbirary exercise price K can be accuraely approximaed by he following expression k 2 2 d 1 K d 2 K 2 2 D 1 KD 2 K , 3 14 d 1 K d 2 K where D 1 K ln K 2 K ln K3 ln K 1 K ln 2 KK 1 ln 3 K 1 ln KK 1 K 2 K 1 ln ln K 3 KK 3 K 2 2 ln ln KK 1 ln K 3 K 1 ln KK 2 K 3 K 2 3 2, D 2 K ln K 2 K ln K3 ln KK d 1 K 1 d 2 K 1 1 2 2 K 1 ln KK 2 K ln 2 KK 1 ln 3 ln K 3 KK 1 ln K 3 K 2 d 1 K 3 d 2 K 3 3 2 2 1 and d 1 x log S x rd rf 2 2 2 , d 2 xd 1 x 2 , x K, K1, K 2, K 3 Expression 3 14 allows us o find he implied volailiy of an opion wih an arbirary srike price We use K 1 K 25 p, K 2 K AT M and K 3 K 25 c The VV mehodology has a number of aracive feaures, which are explained in Casagna and Mercurio 2007 Firs, i is parsimonious because i uses only hree opion combinaions o build an enire volailiy smile This is he minimum number ha can be used if one wans o capure he hree mos prominen movemens in he volailiy smile change in level, change in slope, and change in curvaure 22 The VV mehod also has a solid financial moivaion Casagna and Mercurio 22 The ATM sraddle, VWB and he Risk Reversal capure hese movemens See discussions in Casagna 19.21 2007 show ha i is based on a replicaion argumen in which an invesor consrucs a porfolio ha, in addiion o hedging agains movemens in he price of he underlying asse CC , also hedges agains movemens in volailiy of he underlying asse V ega S In siuaions where volailiy is sochasic, i migh be useful o consruc porfolios ha, in addiion o hedging agains changes in he price of he underlying asse, he invesor also hedges agains for he Vega C , he Vanna 2 C and he Volga 2 C as migh be necessary 2 S in siuaions when volailiy is sochasic 3 3 Daa Descripion In he o--c marke, he exchange rae is quoed as he domesic price of foreign currency, which means a fall in he repored exchange rae represens an appreciaion of domesic currency Domesic and foreign, however, do no have any geographic significance, bu are in accordance o some marke quoing convenions Table 1A conains deails of he marke quoing convenions for he six currency pairs ha we use in his paper Compared o exchange-raded opions, here are several advanages ha come wih using o--c daa in our empirical analysis Firs, mos of he FX opions rading is concenraed in he o--c marke This means o--c currency opions prices are more compeiive and herefore more likely o be represenaive of aggregae marke beliefs compared o prices in he less liquid exchange marke Table 1C , obained from he 2010 BIS Triennial Survey, shows ha alhough he o--c opions marke is small relaive o he overall FX marke, i is very liquid and rapidly growing when we look ai in absolue erms INSERT TABLE 1C HERE A second advanage of using o--c opion price daa is ha fresh opions for sandard enors are quoed each day, making i possible o obain a ime series of FX opion prices wih 2010 and Malz 1998 20.22 consan mauriies This can be conrased wih exchange raded opions, whose prices are quoed for a specific expiry dae, such ha as we approach he expiry dae, he opion prices also incorporae he fac ha he enor is changing O--c opions make i possible o disenangle erm srucure, cross-secional and ime series aspecs embedded in opion prices Our hird and final moivaion for o--c opion daa is ha European-syle opions are raded in his marke, whereas exchange raded FX opions are usually American-syle When analyzing opion prices of a given enor, American-syle opions have o be adjused for he possibiliy of early exercise We nex explain some imporan OTC currency marke quoing convenions Firs, opion prices are given in erms of implied volailiy insead of currency unis while moneyness is measured in erms of he dela of an opion The dela of an opion is a measure of he responsiveness of he opion s price wih respec oa change in he price of he underlying asse If he prices of call and pu opions are given by C and P, hen opion price and implied volailiy are linked using he formula from Garman and Kohlhagen 1983 s exension of he Black-Scholes model o FX C e rd F d 1 K d 2 P e rd K d 2 F d 1 where d 1 log SK rd rf 2 2 2 , d 2 d 1 2 , There is a one - o-one relaionship beween opion price and implied volailiy when using he Black and Scholes 1973 formula 23 The expressions for call and pu delas are given by he expressions 23 Use of he Black-Scholes formula does no, however, mean raders agree wih he assumpions underlying he Black-Scholes model 21.23 ce rf d 1 pe rf d 1 , 3 15a 3 15b where is he sandard normal cumulaive densiy funcion cdf The absolue values of c and p are herefore beween 0 and 1, while pu-call pariy implies ha pc 1 The marke convenion is o quoe a dela of magniude x as a 100 x dela For example, a pu opion wih a dela of is referred o as a 25 pu Lasly, in he FX o--c opion marke, prices are quoed in combinaions raher han simple call and pu opions The mos common opion combinaions are a-he-money ATM 24 sraddle, risk reversals RR , and Vega-weighed buerflies VWB An ATM sraddle is he sum of a base currency call and a base currency pu , boh sruck a he curren forward rae This is he mos liquid srucure in he o--c FX opions marke A RR is se up when one buys a base currency call and sells a base currency pu wih a symmeric dela The mos liquid RR is he 25 , in which boh he call and pu have a dela of 25 percen Finally, a VWB is buil by buying a symmeric dela srangle and selling an ATM sraddle 25 The 25 combinaion is he mos raded opions VWB The ATM sraddle, risk reversal and srangle are usually inerpreed as shor cu indicaors of volailiy, skewness and kurosis of he perceived condiional disribuion of exchange rae movemens The profi diagrams in figure 6 demonsrae why i he sraddle becomes profiable if here is a movemen in he underlying asse s price ii he risk - reversal makes profi if here is a movemen in a paricular direcion iii he srangle becomes profiable if here is a big movemen in any direcion in he 24 ATM here means he dela of he opion combinaion is zero Tha is, he opion combinaion is dela - neural 25 In a srangle, you buy an ou of he money call and an equally ou of he money pu 22.24 underlying asse s price INSERT FIGURE 6 HERE The definiions of he hree opion combinaions are as follows 26 AT M, 0 c, 50 c 50 p 25 RR, 25 c, 25 p, 25 vwb, 25 c, 25 p, Srangle AT M, 3 16a 3 16b 3 16c Equaions 3 16 can be rearranged o ge he implied volailiy for 0 call, 25 call and 25 pu Expressions for backing ou implied volailiy of hese plain-vanilla opions from he prices of raded opion combinaions are given below 0 c, AT M 50 c, 50 p, 3 17a 25 c, AT M 25 vwb, 25 RR, 3 17b 25 p , AT M 25 vwb, 1 2 25 RR, 3 17c Finally, K 25 p, K AT M, K 25 c, he exercise prices corresponding o AT M, , 25 c, and 25 p, can be backed ou by using he expression for opion delas given in equaion 3 15 For example, o ge K AT M we use he fac ha he ATM sraddle has a dela of zero e rf ln SK AT M rdrf 2 AT M ln AT MSK AT M rdrf 2 AT M AT M 26 Table 1B conains sample opion price quoes for sandard combinaions and sandard mauriies 0 3 18 23.25 Since is a monoone funcion, we can solve equaion 3 18 for K AT M o ge K AT MS e rd rf 2 AT MF e 1 2 2 AT M 3 19 Using similar argumens, one can show ha he expressions for K 25 c and K 25 p K 25 c S e 1 1 4 erd 25 c, rdrf 2 25 c K 25 p S e 1 1 4 erd 25 p, rdrf 2 25 p , 3 20a 3 20b wih K 25 p K AT MK 25 c Casagna and Mercurio 2007 Our opions daa consiss of over he couner o--c opion prices for he six currency pairs lised in able 1A and covering he period 1 January 2007 o April The spo raes, forward raes and risk-free ineres raes are obained from Daasream 4 Empirical Sraegy and Main Resuls 4 1 Empirical properies of exraced opion-implied momens Summary saisics of he exraced momens are in able 2 27 The summary saisics show ha all he exraced momens are generally very persisen, wih AR 1 coefficiens as high as Zivo and Andrews 1992 uni roo ess, however, sugges ha almos all he implied momens are saionary wih srucural breaks in he means on daes around lae 2008 and early 2009 For he res of he analysis, we rea all variables as saionary Looking a he maximum and median for each series, as well as he ime series plos, we see ha here are a number of ouliers, especially for he 9m and 12m momens The ime 27 Summary saisics for he opion-implied momens of he oher five currency pairs are similar, and can be found in he online appendix Time series plos for 1W K, 2M, 3M, 6M, 9M and 12M are also in he online appendix 24.26 series plos in figure 2 show ha hese ouliers are found mosly beween lae 2008 and early INSERT TABLE 2 AND FIGURE 2 HERE 4 2 Can opion-implied momens forecas FX excess reurns Mached Frequency Analysis Predicive abiliy of he volailiy smile We sar by invesigaing wheher - period opion-implied momens can explain he condiional mean of subsequen excess reurns Thus, for each currency pair i and enor , we esimae he following regression model by OLS fi, E si 0, 1, sdev i, 2, skew i, 3, kur i, ui, 4 1 Noe ha he LHS variable is ex-ane excess currency reurns forward bias Under raional expressions, fi, E si is also equal o he risk premium Gereben 2002 and Malz 1997 also esimae regression specificaion 4 1 and inerpre he resuls in ligh of he ime-varying risk premia explanaion of he UIP puzzle Gereben 2002 argues ha if he forward bias is due o ime-varying risk premia, hen variables ha capure he naure of FX risk should be able o explain he dynamics of he forward bias The opion-implied momens on he RHS in regression equaion 4 1 , which capure perceived FX volailiy, ail and crash risk should herefore be able o explain he forward bias Malz 1997 also argues ha saisical significance of he coefficien on skew can be inerpreed as providing suppor for he peso problem explanaion of he UIP puzzle Going back o expression 4 1 , we noe ha E s is no observable If we assume ha marke paricipans have raional expecaions, hen E s and s will only differ by a forecas error 1 ha is uncorrelaed wih all variables ha use informaion a ime, such 25.27 ha s E s 1 4 2 Plugging equaion 4 2 ino equaion 4 1 and rearranging gives us he following esimable regression equaion xr 0, 1, sdev 2, skew 3, kur 4 3 where he error erm u and xr is ex-pos excess reurns defined in expression 2 3 To provide inuiion regarding expeced coefficien signs in he regression equaion 4 3 , we ake he poin view of a domesic invesor who invess in domesic bonds using money borrowed from abroad As shown in equaion 2 3 , such an invesor benefis from higher domesic ineres raes as well as appreciaion of domesic currency Le s also assume ha he home currency is riskier, such ha our invesor would demand higher excess reurns for higher sdev and kurosis in he exchange rae If invesors are averse o high variance and kurosis, hey would require higher excess reurns for holding bonds denominaed in unis of he riskier domesic and we would expec he coefficiens on sdev and kurosis o be boh posiive We expec he skew coefficien o be posiive for invesor s wih preference for posiive skewness Such an invesor will require higher compensaion for an increase in skew, which represens a higher perceived likelihood of domesic currency depreciaion Given he discussion in subsecion 5 2 , however, we noe ha pinning down he coefficien signs a priori is impossible wihou making furher assumpions abou he invesor s uiliy funcion or orhogonaliy of he momens In our regression analysis, we herefore focus mainly on join significance of he explanaory variables and model fi raher han on significance and signs of individual coefficiens Sub - sample analyses sugges he presence of srucural breaks in he mached-frequency 26.28 regression relaionships for he majoriy of currency pairs and enors We use he Bai and Perron 2003 srucural break es o idenify he dae for he mos prominen break 28 and esimae a modificaion of regression equaion 4 3 ha includes ineracions wih srucural break indicaor variable xr i 0, 00, D1 i, D1 i, 1, sdev i, 3, kur i, 4, sdev i, D1 i, 2, skew i, 5, skew i, 6, kur i, D1 i, i 4 4 where D1 i, is an indicaor variable ha is zero before he break dae and equal o one oherwise The mached-frequency resuls, shown in ables 3 a -3 f , demonsrae a consisen abiliy of opions-based measures of FX sandard deviaion, skewness and kurosis-proxying o explain excess currency reurns The coefficiens on he six non-inercep erms are always joinly significan, as shown by he low p-values for he Wald ess across currency pairs and across enors The adjused R 2 s are also generally high across currency pairs and enors, for example, ranging from 11 o 28 for 1M enors We carry ou a baery of robusness checks on he mached frequency resuls presened in able 3 Firs, we noe ha since we are using overlapping daa, he R 2 s will be inflaed 29 To ge an idea of he degree of R 2 inflaion and see if our resuls sill change when we use non-overlapping daa, we re-run he regression 4 4 for 1M enor using non-overlapping observaions We sill use he same break dae found from he regressions wih overlapping daa regressions, which are presened in able 3 The resuls of regressions wih non-overlapping daa regressions, shown in able 4a , sugges ha he mached frequency resuls presened in able 3 are no being enirely driven by our use of overlapping daa Resuls from sub-sample analysis and regressions using 10 opions insead of 25 are 28 We only focus on he major breaks, and herefore do no choose he number of breaks according o informaion crieria such as AIC 29 For ha reason, we do no inerpre he higher R 2 s for 12m regressions as represening beer fi a longer horizons 27.29 presened in ables 4 b and 4 c respecively Again, when we look a he adjused R 2 s and ess of join significance of coefficiens on he momens, we find ha here are no major differences wih he resuls presened in able 3 Our final robusness check addresses he issue of ouliers The summary saisics of he exraced momens show some huge ouliers In he presence of ouliers, ordinary leas squares migh give misleading resuls For 3M enor, we re-esimae he regressions specificaion 4 4 using robus leas squares Our esimaion mehod addresses he presence of ouliers in boh he dependen variable and independen variables Again, he main findings sill hold, as can be seen in able able 4d INSERT TABLE 4 HERE We digress from he bilaeral analysis we have done so far in his secion o invesigae wheher opions-based measures of global volailiy, skewness and kurosis can explain he dynamics of bilaeral excess reurns For he mached frequency global risk regressions, resuls of which are presened in 5 a , we exrac he firs hree componens from each of 3M sandard deviaion, skewness and kurosis across all currency pairs involving he USD The coefficiens on he pricincipal componens are joinly significan , wih adjused R 2 s ranging from 14 o 26 We hen exend he global risk regression o incorporae erm srucure informaion by using principal componens exraced from all currency pairs and from all enors as regressors The resuls from he erm-srucure of global risk regression, presened in able 5 b , show ha informaion from he erm srucure of global risk adds furher explanaory power, wih adjused R 2 s ranging from 16 o 40 INSERT TABLE 5 HERE We nex go beyond OLS regression, which models he condiional mean of he he dependen variable given he explanaory variables, by using quanile regression analysis QR o invesigae he predicive abiliy of opions-based FX risk measures for he enire 28.30 disribuion of ex-pos excess currency reurns By modeling he enire disribuion of he dependen variable, QR allows us o ge a more complee picure of he predicive abiliy of he opion-implied momens QR also has a furher advanage over OLS in ha i is robus o ouliers in he dependen variable and does no impose resricive disribuional assumpions on he error erms We esimae he following linear quanile regression model, modified o include one break Q xr i 0, 1, ST DEV i, 2, SKEW i, 3, KURT i, i, , 4 5 where Q xr i is he h quanile of excess reurns given informaion available a ime 30 Mached-frequency quanile regression resuls for 3M enor are shown in ables 6a - 6f We find ha he coefficiens on non-inercep erms are always joinly significan across quaniles for all currency pairs Adjused R 2 s are also consisenly high, ranging from 16 o 44 for AUDUSD and 10 o 26 for USDJPY for example Anoher consisen paern across currency pairs and enors is ha opion-implied momens have more predicive abiliy for lower and upper quaniles of excess reurns han he middle quaniles INSERT TABLES 6a - 6f HERE Can he erm srucure of implied momens explain FX excess reurns The mached-frequency resuls presened in subsecion 4 2 1 sugges ha opions-based measures of FX higher momen risks consisenly explain subsequen bilaeral excess reurns We now urn o sudying he predicive abiliy of he erm srucure of opions-implied momens for currency excess reurns We firs exend regression equaion 4 3 by regressing 3M bilaeral excess reurns on 1M, 3M and 12M opion-implied momens Tha is, for each currency pair i, we esimae 30 We esimae he quanile regression model using he same break daes obained in he OLS analysis 29.31 he following OLS regression xr i 3M 0,3M j 1, j sdev j, ij 2, j skew j, ij 3, j kur j, ii 3M, 4 6 where j Similar o he mached-frequency analysis in subsecion 4 2 1 , our final erm srucure regression model is a modificaion of 4 6 in which we include ineracions wih a srucural break indicaor variable D1 Regression resuls from specificaion 4 6 wih break are shown in column B of able 7 Compared o he mached frequency resuls presened in column A, we see a huge increase in he adjused R 2 s wih adjused R 2 s now ranging from 58 o 74 for he resuls from equaion 4 6 In column C of able 7 , we presen condensed resuls of regressions ha incorporae informaion from all enors no jus 1M,3M and 12M by using principal componens exraced from all enors Column C herefore conains resuls from he following regression 3 3 xr 3m i 0, 2,j PC j sdevt erm i 3,j PC j skewt erm ij 1 j 1 3 4,j PC j kurt erm ii 3M j 1 4 7 In equaion 4 7 , PC j xxxxt erm i refers o he jh principal componen exrac from he currency i erm srucure of opion - implied momen xxxx Resuls from esimaion regression equaion 4 7 are in column C of able 7 Lasly, we exend he specificaion in 4 7 by adding informaion from he erm srucure of firs momens as addiional regressors 30.32 3 3 xr 3m i 0, 1, j PC j meant erm i 2,j PC j sdevt erm ij 1 3 3,j PC j skewt erm ij 1 j 1 j 1 3 4,j PC j kurt erm ii 3M 4 8 As we argued earlier, he erm srucure of firs momens capures expecaions of he dynamics of fuure macroeconomic fundamenals We use he erm srucure of ineres rae differenials o exrac he principal componens of he erm srucure of firs momens of log SS As we noed in 3 1 , under CIP, he forward premium fs, which is he heoreical mean of he risk-neural probabiliy densiy of log SS is equal o he ineres differenial ii, Using yield curve daa o exrac he erm srucure of firs momens has he advanage of allowing us o also use ineres rae differenials for enors no covered by our opion price daa As wih our previous regressions, we esimae a version of regression model 4 8 ha includes ineracions wih a srucural break indicaor variable The condensed resuls from esimaing equaion 4 8 wih breaks are presened in column D of able 7 Acual vs fied plos from his regression are shown in figures 3 a -3 e INSERT FIGURE 3 AND TABLE 7 HERE The main finding from comparing columns C and D is ha informaion from he erm srucure of firs momens is no redundan The adjused R 2 s all show sizable increases, and Wald ess for he null hypohesis ha all coefficiens on he firs momen principal componens are zero sugges he firs momens are conribuing addiional explanaory power The main conclusion from analysis of he resuls presened in able 7 is ha FX risks, capured by he higher order momens, and expecaions, capured by he erm srucure of implied momens, have subsanial explanaory power for ex-pos excess currency reurns 31.33 4 3 Can opion-implied momens forecas currency reurns In subsecion 4 3 , we invesigae he abiliy of opions - based measures of higher momen risks and heir erm srucures o explain currency reurns s Can he volailiy smile predic currency reurns For each currency pair i, we sar by esimaing he sandard UIP regression sisifisii 4 9 We focus on model fi and join significance raher han esing wheher he coefficien is equal o 1 Fied vs Acual plos of esimaed regression 4 9 wih breaks are shown in figures 4 a - 4 e , while condensed resuls can be found in column A of able 8 We hen consider he predicive abiliy of - period opion - implied higher momens by esimaing he following augmened UIP regression sisi 1 fi, s 2 sdev i, 3 skew i, 4 kur i, i, 4 10 Equaion 4 10 herefore augmens he sandard UIP equaion 4 9 by sudying he predicive abiliy of he 1 s 4 h momens of he disribuion of log SS The condensed regressions resuls are shown in column B able 8 The adjused R 2 s for he mached-frequency augmened UIP regressions are consisenly high and he higher order momens are always joinly significan INSERT TABLE 8 AND FIGURE 5 HERE Can he erm srucure of implied momens predic currency reurns We move on o sudying wheher he erm srucure of opions-implied momens have predicive abiliy for subsequen FX reurns We sar by esimaing a erm srucure 32.34 modificaion of he sandard UIP equaion 4 9 ha uses informaion conained in he erm srucure of forward premia 3 sisi 0, 1,j PC j meant erm i 4 11 j 1 Condensed resuls from regression specificaion 4 11 are presened in column C of able 8 Comparing columns A and C in able 8 , we see ha adding he whole erm srucure of forward premia significanly improves he UIP regression fi Lasly, we regress exchange rae movemens on he erm srucure of 1 s 4 h momens 3 3 si 3M si 0, 1,j PC j meant erm i 2,j PC j sdevt erm ij 1 3 3,j PC j skewt erm ij 1 j 1 j 1 3 4,j PC j kurt erm ii 3M 4 12 Plos of acual versus fied values from regression 4 12 are shown in figures 4 and he condensed regression resuls are in column D of able 8 INSERT TABLE 8 AND FIGURE 4 HERE Comparing columns C and D in able 8 , we find ha he erm srucure of 1 s -4 h momens adds a significan amoun of explanaory power for exchange rae movemens The main conclusion from he resuls presened in able 8 is ha higher order momens and expecaions capured hrough erm srucure dynamics combine o explain subsequen exchange rae movemens 33.35 5 Furher Inerpreaion and Discussion 5 1 Higher Momens Maer Asse Pricing Derivaion of UIP Condiion 31 The fundamenal asse pricing equaion is given by EMR 1, 5 1 where M is he pricing kernel and RSS is he gross reurn on an asse Suppose ha asses can be denoed in domesic or foreign currency unis Under complee markes, he following relaionship holds MMSS 5 2 where M is he foreign pricing kernel By aking logs and condiional expecaions, expression 5 2 can be wrien as E ss E logm E logm , 5 3 where s log s 32 Applying pricing equaion 5 1 o price a forward conrac yields EMFS 0 5 4 31 The maerial in his subsecion is from Backus e al 2001 32 Wriing he reurns in he form 5 3 also makes i clear why macroeconomic fundamenals such as consumpion growh are expeced o explain currency excess reurns As poined ou by Backus e al 2011 , in macroeconomics, he pricing kernel is ied o macroeconomic quaniies such as consumpion growh Expression 5 7 herefore suggess ha he dynamics of FX reurns should be explained by domesic and foreign macroeconomic fundamenals 34.36 Dividing equaion 5 4 by S and using he resul in expression in equaion 5 2 gives he expression for he forward premium fs log e M log e M 5 5 Applying he asse pricing equaion 5 1 o price one-period domesic and foreign risk free bonds, we ge expressions for he shor raes i log e M and i log e M Equaion 5 5 and he expressions for shor raes give us he CIP condiion ii log e M log e M fs 5 6 Finally, he expression for ex-ane currency excess reurns or deviaion from UIP condiion is herefore given by f E sii E ss loge ME logm loge ME logm 5 7 Under risk-neuraliy he RHS of expression 5 7 is zero, and we ge he forward unbiasedness condiion f E s Risk aversion is capured in he pricing kernel Expression 5 7 is herefore someimes referred o as FX risk premium Equaion 5 7 makes i clear why he failure of he UIP condiion is usually aribued o ime-varying risk and expecaional errors Excess reurns should heoreically depend on ime-varying cross-counry differences in risk, capured hrough he pricing kernels This risk could include liquidiy risk, business-cycle relaed risks, poliical risk, and liquidiy risk In macroeconomics, pricing kernel is linked o macroeconomic fundamenals such as consumpion growh Thus, expression 5 7 also suggess ha currency excess reurns should depend on differences in expeced macroeconomic condiions As we menioned earlier, he difficuly faced by he lieraure is ha sandard proposed measures of risk do no appear o have srong correlaion wih excess reurns 35.37 Equaion 5 7 is also insighful in showing how excess reurns can poenially be explained by higher order momens This can be seen clearly by expressing loge M in erms of he cumulans of he condiional disribuion of logm loge M jj 1, where jj is he jh cumulan of he condiional disribuion of log m Cumulans are closely relaed o momens, and he expressions for he firs four cumulans are 1 1, 2 2, 3 3 and 4 4 3 2 2, where 1 is he condiional mean and j denoes he jh cenral momen of he disribuion of loge M Equaion 5 7 can herefore also be wrien in he form f E sjjj 2 j 5 8 where j and j are he jh order cumulan of log m and log m respecively Equaion 5 8 illusraes ha currency excess reurns will in general depend on he higher order momens of he disribuion of he pricing kernel Noe ha if we assume ha pricing kernels are log-normally disribued, hen expression 5 8 reduces o E s 2 2 2 f The preceding discussion ye again illusraes how disribuional assumpions can poenially lead oa disregard for higher order momens which migh crucial in empirical daa 5 2 Higher momens maer asse allocaion under higher order momens 33 We showed in subsecion 2 2 ha he assumpions of CARA uiliy and normaliy of reurns reduce he invesor s problem o mean-variance opimizaion However, if he disribuion of porfolio reurns is asymmeric, or he invesor s uiliy funcion is of a higher order 33 Maerial in his subsecion is from Jondeau e al 2010 36.38 han he quadraic, or he mean and variance do no compleely deermine he disribuion of asse reurns, hen higher order momens and heir signs mus be aken ino accoun in he porfolio asse allocaion problem In his subsecion we presen a framework for incorporaing higher order momens ino he asse allocaion problem The objecive in 2 4 can be inracable and i is usual o focus on approximaion of 2 4 based on higher order momens Jondeau e al 2010 consider a Taylor s series expansion of he uiliy funcion around expeced uiliy up o he fourh order UW 1 UEW 1 U 1 W 1 W 1 EW 1 1 2 U 2 W 1 W 1 EW 1 U 3 W 3 1 W 1 EW 1 U 4 W 4 1 W 1 EW 1 4, 5 9 where U n denoes he nh derivaive of he uiliy funcion wih respec o nex period wealh Taking he condiional expecaion of expression 5 9 yields EUW 1 UEW 1 U 1 W 1 W 1 EW 1 1 2 U 2 W 1 W 1 EW 1 U 3 W 3 1 W 1 EW 1 U 4 W 4 1 W 1 EW 1 4 5 10 Under he assumpion ha he invesor s uiliy funcion is CARA, expression 5 10 reduces o EUW 1 ep 1 2 2 2 p 3 6 s3 p 4 24 k4 p 5 11 In equaion 5 11 , s 3 p and kp 4 are he skewness and kurosis of porfolio reurn I is clear from equaion 5 11 ha under CARA uiliy, invesors prefer posiive skewness and dislike high variance and high kurosis Opimal porfolio weighs can hen be obained by maximizing expression 5 10 insead of he exac objecive funcion shown in expression 2 4 For CARA uiliy, he weigh he invesor pus on he higher order momens depends on he degree of risk aversion parameer In more general seings, however, he weigh on he nh momen depends on he nh derivaive of he uiliy funcion, and he signs of 37.39 sensiiviies of uiliy funcion o changes in higher momens canno be easily pinned down If he momens are no orhogonal o each oher, hen he effec of uiliy of increasing one momen migh no be sraigh forward Sco and Horvah 1980 esablish some general condiions for invesor preference for skewness and kurosis 5 3 Higher Momens Maer Higher order ICAPM 34 We sar wih he fundamenal pricing equaion, EMR i 1 5 12 for each asse i where M is he pricing kernel and R are - period gross reurns In consumpion-based asse pricing models, M is also equal o he invesor s marginal rae of subsiuion beween curren and fuure consumpion The sandard wo momen CAPM follows from assuming a linear relaionship beween he pricing kernel and, R , w he reurns o he world porfolio Harvey 1991 show ha if markes are globally inegraed, cross - counry porfolio reurns should be driven by condiional covariances of counry porfolio reurns and reurns o he world porfolio ER i R f R w V ar R w Cov R i , R w , 5 13 wih R i and R f denominaed in he same currency Equaion 5 13 is he wo-momen inernaional CAPM ICAPM To incorporae fourh order momens, we assume ha he pricing kernel can be approximaed by a hird order Taylor expansion of he marginal uiliy of world reurns M 1 WU 2 WU 1 W Rw WU 3 W 2 U 2 W Rw 2 WU 4 W 3 U 1 W Rw 3 5 14 34 From Guidolin and Timmerman 2008 38.40 Combining equaions 5 12 and 5 14 gives us he four-momen CAPM, ER i R f 1 Cov R , i R w 2 Cov R , i R w 2 3 Cov R , i R w 3 covariance coskewness cokurosis 5 15 Equaion 5 15 says ha he excess reurns on asse i will depend on he covariance, co-skewness and co-kurosis on he reurns o ha asse and he reurns on he world porfolio 6 Conclusion This paper has documened a robus abiliy of opions-implied measures of FX higher momen risks o explain subsequen excess currency reurns and FX reurns We also find ha he erm srucure of such risks, capuring forward-looking propery of he exchange rae, add furher explanaory power Our findings sugges ha expecaion and risk should be given more careful consideraion in he srucural modeling and empirical esing of exchange rae models Thus, when esing exchange rae models, researchers may need o carefully consider wheher any auxiliary disribuional or preference assumpions ha hey make will kill off eiher he forward-looking propery of exchange raes or invesors poenial preferences for skewness, kurosis or any higher momen risks References Ang, A and M Piazzesi 2003 , A no-arbirage vecor auoregression of erm srucure dynamics wih macroeconomics and laen variables Journal of Economerics, 50 Ang, AM Piazzesi, and M Wei 2006 , Wha does he yield curve ell us abou gdp growh Journal of Economerics.41 Bacchea, P and E van Wincoop 2009 , Predicabiliy in financial markes wha do survey daa ell us Journal of Inernaional Money and Finance, 28, Backus, David, Mikhail Chernov, and Ian Marin 2011 , Disasers implied by equiy index opions Journal of Finance, Backus, David K Silverio Foresi, and Chris I Telmer 2001 , Affine erm srucures models and he forward premium puzzle Journal of finance, 66, Bai, J and P Perron 2003 , Compuaion and analysis of muliple srucural change models Journal of Applied Economerics, 18, Bakshi, GN Kapadia, and D Madan 2003 , Sock reurn characerisics, skew laws, and he differenial pricing of individual equiy opions Review of Finacial Sudies , 6 Black, F and M Scholes 1973 , The pricing of corporae liabiliies The Journal of Poliical Economy, 81, Breeden, D and R Lizenberger 1978 , Prices of sae coningen claims implici in opions Journal of Business, 51, Burnside, CM Eichenbaum, I Kleschchelski, and S Rebelo 2011 , Do peso problems explain he reurns o he carry rade Review of Financial Sudies, 24, Campa, JMP Chang, and RL Reider 1998a , Implied exchange rae disribuions evidence from oc opion markes Journal of Inernaional, Money and Finance, 17, Campa, JM and Chang KPH 1998b , Learning from he erm srucure of implied volailiy In Currency Opions and Exchange Rae Economics Zhaohui Chen, ed World Scienific 40.42 Carr, P and D Madan 2001 , Opimal posiioning in dervaive securiies Quaniaive Finance, 1, Casagna, A 2010 , FX Opions and Smile Risk WILEY, Unied Kingdom Casagna, Anonio and Fabio Mercurio 2005 , Consisen pricing of fx opions SSRN Working Paper No Casagna, M and F Mercurio 2007 , The vanna-volga mehod for implied volailiies Risk , 20, Cenedes, GL Sarno, and I Tsiakas 2012 , Average variance, average correlaion and currency reurns Working Paper Chang, BYP Chrisoffersen, and K Jacobs 2013 , Marke skewness risk and he cross secion of sock reurns Journal of Financial Economics, 107, Chen, Yc and KP Tsang 2013 , Wha does he yield curve ell us abou exchange rae predicabiliy Review of Economics and Saisics, 95, Chen, Z 1998 , Learning from opion markes In Currency Opions and Exchange Rae Economics Zhaohui Chen, ed , 3 6 , World Scienific Chrisoffersen, P and S Mazzoa 2005 , The accuracy of densiy forecass from foreign exchange opions Journal of Financial Economerics, 3 Cincibuch, Marin and David Vavra 2004 , Tesing for uncovered ineres pariy using disribuions implied by fx opions Czech Naional Bank working paper Clarida, RHL Sarno, MP Taylor, and G Valene 2003 , The ou-of-sample success of erm srucure models as exchange rae predicors a sep beyond Journal of Inernaional Economics, 60.43 Clarida, RH and MP Taylor 1997 , The erm srucure of forward exchange rae premiums and he forecasabiliy of spo exchange raes correcing he errors Review of Economics and Saisics, 79, Diebold, FX Rudebusch GD and SB Aruoba 2006 , The macroeconomy and he yield curve A ynamic laen facor approach Journal of Economerics, 131 Engel, C 1996 , The forward discoun anomaly and he risk premium A survey of recen evidence Journal of Empirical Finance, 3, Engel, C and KD Wes 2005 , Exchange raes and fundamenals Journal of Poliical Economy, 113, Engel, Charles 2013 , Exchange raes and ineres pariy In Handbook of Inernaional Economics, vol 4,Forhcoming Gia Gopinah, Elhanan Helpman, and Kenneh Rogoff, eds , Elsevier Eviews 2013 , Eviews 8 guide ii Fama, E and KR French 1993 , Common risk facors in he reurns on socks and bonds Journal of Financial Economics, 33 Fama, Eugene F 1984 , Forward and spo exchange raes Journal of Moneary Economics, 14, Farhi, ES Fraiberger, X Gabaix, R Ranciere, and A Vedelhan 2009 , Crash risk in currency markes Havard Universiy Working Paper Garman, MB and SW Kohlhagen 1983 , Foreign currency opion values Journal of Inernaional Money and Finance, 2, Gereben, A 2002 , Exracing marke expecaions from opion prices an applicaion o over-he couner new zealand dollar opions New Zealand Cenral Bank Working Paper 42.44 Grad, D 2010 , Foreign exchange risk premia and macroeconomic announcemens evidence from overnigh currency opions Unpublished Disseraion Chaper Guidolin, Massimo and Allan Timmerman 2008 , Inernaional asse allocaion under regime swiching, skew and kurosis preference Review of financial sudies, 21, Hansen, LP and RJ Hodrick 1980 , Forward raes as unbiased predicors of fuure spo raes Journal of Poliical Economy, 99, Harvey, Campbell 1991 , The world price of covariance risk Journal of finance, 46 Hull, John and Alan Whie 1987 , The pricing of opions on asses wih sochasic volailiies Journal of finance, 42, Jondeau, Eric, Ser-Huang Poon, and Michael Rockinger 2010 , Financial Modeling under non-gaussian disribuions Springer, Unied Saes Jurek, J 2009 , Crash-neural currency carry rades Princeon Universiy Working Paper Koenker, Roger and Jose Machado 1999 , Goodness of fi and relaed inference processes for quanile regression Journal of he American Saisical Associaion, 94, Lusig, HN Roussanov, and A Verdelhan 2011 , Common risk facors in currency markes Review of Financial Sudies, 24, Lyons, R 1998 , Opions and he currency risk premium In Currency Opions and Exchange Rae Economics Zhaohui Chen, ed World Scienific Malz, A 1998 , Opion prices and he probabiliy disribuion of exchange raes In Currency Opions and Exchange Rae Economics Zhaohui Chen, ed World Scienific 43.45 Malz , AM 1997 , Opion-implied probabiliy disribuions and currency excess reurns Federal Reserve Bank of New York Saff Repor, 32 Mark, N 1995 , Exchange raes and fundamenals evidence on long-horizon predicabiliy American Economic Review, 85 Mark, NC 2001 , Inernaional Macroeconomics and Finance Blackwell Publishing, Unied Saes Menkhoff, LL Sarno, and Schmeling 2012 , Carry rades and global foreign exchange volailiy Journal of Finance, 67, Mueller, PA Sahopoulos, and A Vedolin 2012 , Inernaional correlaion risk Working Paper Nelson, CR and AF Siegel 1987 , Parsimonious modeling of yield curves Journal of Business, 60, of Inernaional Selemens, Bank 2013 , Foreign exchange urnover in april 2013 preliminary global resuls R Core Team 2013 , RA Language and Environmen for Saisical Compuing R Foundaion for Saisical Compuing, Vienna, Ausria , URL org Key R Annoaion Raffery, Barry 2011 , Currency reurns, skewness and crash risk Unpublished job marke paper Renaud, Olivier and Maria-Pia Vicoria-Fraser 2010 , A robus coefficien of deerminaion for regression Journal of Saisical Planning and Inference.46 Sarno , Lucio 2005 , Viewpoin owards a soluion o he puzzles in exchange rae economics where do we sand The Canadian Journal of Economics, 38, Sco, RC and PA Horvah 1980 , On he direcion of preference for momens of higher order han he variance Journal of Finance, 35, Siegel, AF 1997 , Inernaional currency relaionship informaion revealed by cross-opion relaionships Journal of Fuures Markes, 17, Verdelhan, A 2012 , The share of sysemaic variaion in bilaeral raes Working Paper Zivo, E and DWK Andrews 1992 , Furher evidence on he grea crash, he oil price shock and he uni roo hypohesis Journal of Business and Economic Saisics, 10.47 Figure 1 SAMPLE EXTRACTED 1M OPTION-IMPLIED DENSITIES a AUDUSD b EURUSD c GBPUSD Noe Opion-implied risk-neural disribuions of S 1M exraced using he mehod in Malz 1997 46.48 Figure 2 Time Series Evoluion Of 1M Opion Implied Momens a AUDUSD 1M STANDARD DEVIATION AND KURTOSIS b AUDUSD 1M SKEWNESS c EURUSD 1M STANDARD DEVIATION AND KURTOSIS d EURUSD 1M SKEWNESS 47.49 Figure 2 Time Series Evoluion Of 1M Opion Implied Momens e GBPUSD 1M STANDARD DEVIATION AND KURTOSIS f GBPUSD 1M SKEWNESS g USDCAD 1M STANDARD DEVIATION AND KURTOSIS Noe Momens exraced using he mehodology developed in Bakshi e al 2003 48.50 Figure 2 Time Series Evoluion Of 1M Opion Implied Momens h USDCAD 1M SKEWNESS i USDJPY 1M STANDARD DEVIATION AND KURTOSIS j USDJPY 1M SKEWNESS Noe Momens exraced using he mehodology developed in Bakshi e al 2003 49.51 Figure 3 Quarerly FX Excess Reurns on Term Srucure of 1 so 4 h Momens Break a AUDUSD 3M b EURUSD 3M c GBPUSD 3M Noe Fied vs Acual plos from he regression of 3M excess reurn, as defined in expression 2 3 , on he firs hree principal componens from he erm srucure of exraced momens of Q ln STS Regression specificaion in expression 4 8 Condensed regression resuls are in column D of able 7 50.52 Figure 3 Quarerly FX Excess Reurns on Term Srucure of 1 so 4 h Momens Break d USDCAD 3M e USDJPY 3M Noe Fied vs Acual plos from he regression of 3M excess reurn, as defined in expression 2 3 , on he firs hree principal componens from he erm srucure of exraced momens of Q ln STS Regression specificaion in expression 4 8 Condensed regression resuls are in column D of able 7 51.53 Figure 4 Quarerly Exchange Rae Movemens on Term Srucure of 1 so 4 h Momens Break a AUDUSD 3M RET b EURUSD 3M RET c GBPUSD 3M RET Fied vs Acual plos from he regression of 3M log ST on he firs hree principal componens from he erm srucure of exraced momens of Q ln STS Regression specificaion in expression 4 12 Condensed regression resuls are in column D 8 S 52.54 Figure 4 Quarerly Exchange Rae Movemens on Term Srucure of 1 so 4 h Momens Break d USDCAD 3M RET e USDJPY 3M RET Fied vs Acual plos from he regression of 3M log ST on he firs hree principal componens from he erm srucure of exraced momens of Q ln STS Regression specificaion in expression 4 12 Condensed regression resuls are in column D of able 8 S 53.55 Figure 5 Quarerly Exchange Rae Movemens on Mached Frequency 1 s Momen Break a AUDUSD b EURUSD 3M UIP c GBPUSD 3M UIP Fied vs Acual plos from he regression of 3M log ST S on mached frequency forward premium sandard forward premium regression Regression specificaion in expression 4 9 Condensed regression resuls for all currency pairs are in column A of able 8 54.56 Figure 5 QuarerlyExchange Rae Movemens on Mached Frequency 1 s Momen Break d USDCAD 3M UIP e USDJPY 3M UIP Fied vs Acual plos from he regression of 3M log ST S on mached frequency forward premium sandard forward premium regression Regression specificaion in expression 4 9 Condensed regression resuls for all currency pairs are in column A able 8 55.
No comments:
Post a Comment